LA CIRCUUNFERENCIA
La circunferencia es una figura geométrica plana y
cerrada que se caracteriza porque todos los puntos que la conforman se
encuentran a la misma distancia del centro. Dicha distancia permanente se
denomina radio.
Debemos distinguir la circunferencia del círculo,
siendo este último el plano contenido dentro de la primera.
Visto de otro modo, la circunferencia es el perímetro
del círculo.
Elementos de una circunferencia
Los elementos de una circunferencia son, guiándonos de
la figura inferior, los siguientes:
Si usas a menudo nuestras definiciones sencillas
tenemos una buena noticia para ti.
Centro(C): Es el punto que se encuentra a la
misma distancia (es equidistante) de todos los puntos de la circunferencia.
Radio(CD): Es el segmento que une el centro de la
circunferencia con cualquiera de sus puntos.
Diámetro(AB): Es el segmento que une dos puntos
extremos de la circunferencia, pasando por el centro. Cabe notar que el
diámetro es el doble del radio.
Cuerda(AD): Es el segmento que une dos puntos de
la circunferencia, pero a diferencia del diámetro no pasa por el centro de la
figura.
Arco: Es la curva que une los dos extremos de una
cuerda, como la porción de la circunferencia de abajo que une los puntos A y D.
Ángulo central (α): Es el ángulo que se forma
entre dos radios de la circunferencia.
Semicircunferencia: Es la porción de la
circunferencia delimitada por dos extremos del diámetro.
Ecuación de la circunferencia
Para explicar la ecuación de la circunferencia, debemos tomar como referencia primero que su centro es la coordenada (a, b) del plano cartesiano. Asimismo, cualquiera de los punto de la circunferencia está en la coordenada (x, y), y el radio de la figura será r.
Lo anterior quiere decir, por ejemplo, que teniendo una circunferencia que pasa por el punto (-3,1) y sabiendo que su centro es el punto (0,1), se puede calcular su radio:
Otra forma de expresar la ecuación de una circunferencia es a través de una función paramétrica, donde debemos tener un ángulo α de referencia. Entonces, volviendo a considerar el centro C (a, b) y un punto cualquiera de la figura Q (x, y), se debe cumplir que:
Longitud de la circunferencia
La longitud (L) de la circunferencia es igual al radio
(r) multiplicado por dos y por π o, lo que es lo mismo, el diámetro (D)
multiplicado por π.
Área dentro de una circunferencia
Como precisamos previamente, el área dentro de la
circunferencia (A) es un círculo, y su área puede calcularse con la siguiente
fórmula, siendo r el radio y D el diámetro.
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